Procentregning med formler eksempler og opgaver
Procent betyder hundrededele. Når der står 25 %, betyder det 25 ud af 100. Du bruger procentregning, når du finder en rabat, sammenligner en ændring eller undersøger, hvor stor en del af en gruppe der opfylder en bestemt betingelse.
Den vigtigste begyndelse er at finde ud af, hvad der er helheden. I en klasse med 24 elever er hele klassen 100 %. Ved en rabat er den oprindelige pris normalt 100 %. Skriv gerne helheden ned, før du vælger en formel.
Sådan finder du procent af et tal
Vil du finde p procent af et tal, dividerer du p med 100 og ganger med tallet:
Del = p ÷ 100 × helhed.
Eksempel: Du vil finde 15 % af 360 kr. Først regner du 15 ÷ 100 = 0,15. Derefter regner du 0,15 × 360 = 54. De 15 % svarer til 54 kr.
Du kan kontrollere resultatet med hovedregning. 10 % af 360 er 36, og 5 % er halvdelen af det, altså 18. Tilsammen giver de 15 % derfor 54. En kontrol med en anden metode kan gøre det lettere at opdage en tastefejl.
Sådan finder du hvor mange procent en del udgør
Her kender du både delen og helheden:
Procent = del ÷ helhed × 100.
Hvis seks af 24 elever cykler til skole, regner du 6 ÷ 24 × 100 = 25. Altså cykler 25 % af eleverne. Helheden skal være forskellig fra nul, når du bruger denne formel.
Spørg dig selv, hvad der sammenlignes med hvad. Er 6 en del af 24, skal 24 stå som helhed. Hvis du bytter tallene om, besvarer du et andet spørgsmål.
Sådan regner du med rabat og stigning
En jakke koster 640 kr., og rabatten er 25 %. Rabatten er 0,25 × 640 = 160 kr. Den nye pris bliver 640 − 160 = 480 kr.
Du kan også regne prisen direkte. Efter 25 % rabat betaler du 75 % af den oprindelige pris: 0,75 × 640 = 480 kr.
Ved en stigning på 12 % bliver den nye værdi 112 % af den oprindelige. Et beløb på 250 kr. stiger derfor til 1,12 × 250 = 280 kr. Faktoren 1,12 fortæller, at du beholder hele det oprindelige beløb og lægger 12 % oveni.
Sådan finder du den oprindelige værdi
Hvis en trøje koster 420 kr. efter 30 % rabat, svarer de 420 kr. til 70 % af førprisen. Du finder derfor førprisen ved at dividere med 0,70:
420 ÷ 0,70 = 600 kr.
Det virker ikke at lægge 30 % af tilbudsprisen oveni. De 30 % rabat blev beregnet af førprisen, og tilbudsprisen er en mindre helhed. Det er en af de vigtigste forskelle at holde øje med i procentregning.
Forskel på procent og procentpoint
Hvis en andel stiger fra 20 % til 30 %, er stigningen 10 procentpoint. Den relative procentvise stigning er derimod 10 ÷ 20 × 100 = 50 %.
Procentpoint beskriver forskellen mellem to procenttal. En procentvis ændring sammenholder forskellen med udgangspunktet. Det er derfor nødvendigt at skrive, hvilken af de to størrelser du mener.
Det samme forklarer, hvorfor en stigning og et fald på 20 % ikke ophæver hinanden. 100 stiger først til 120. Et fald på 20 % af 120 er 24, så den nye værdi bliver 96.
Fire opgaver med facit
1. Find 18 % af 250 kr.
2. Hvor mange procent er 9 ud af 30?
3. En taske til 750 kr. sættes ned med 20 %. Hvad er tilbudsprisen?
4. Et tal stiger fra 80 til 100. Hvor stor er stigningen i procent?
Facit: 1: 0,18 × 250 = 45 kr. 2: 9 ÷ 30 × 100 = 30 %. 3: 0,80 × 750 = 600 kr. 4: Forskellen er 20, og 20 ÷ 80 × 100 = 25 %.
Spørgsmål om procentregning
Hvordan omregner man procent til decimaltal
Divider procenttallet med 100. Derfor er 7 % lig med 0,07, mens 125 % er 1,25. En procentdel kan godt være større end 100 %.
Hvad gør jeg hvis jeg ikke ved hvilken formel jeg skal bruge
Skriv det, du kender, og det, du skal finde. Skal du finde en del, en procent eller en oprindelig helhed? Lav derefter et overslag, så du har en idé om svarets størrelse.
Få hjælp til næste regnetrin
SkoleElev.ai beskriver en AI-coach, der hjælper med hints og spørgsmål. Se mulighederne for elever, og brug forklaringen til selv at arbejde videre med din opgave.